Augustin-Louis Cauchy. A series of papers on the first proof of what would be known as the Cauchy-Kovalewski Theorem (1842), which was generalized and simplified by Sonya Kovalewski in 1875.
Six papers all from the Comptes Rendus de l'Academie de Science, volume 15, 1842. All have been disbound from the original and offered in their full weekly sections. All at least in G+/VG condition, and in crisp condition. $500
“In 1842 Cauchy proved an existence theorem for analytic nonlinear differential equations of the second order, which was extended in 1875 by S. Kowalewski to general analytic nonlinear systems of differential equations and became known as the Cauchy-Kowalewski theorem. In his proof [l; 6] Cauchy uses the method of majorants (which he calls "Calcul de limites"). This method consists of (a) inserting an analytic expansion for the solution into the differential equation and thus obtaining recursive formulas for the coefficients of the expansion, and (b) estimating these coefficients and thus proving that the formal solution is a genuine one. The essence of the method lies in the fact that a direct estimation can be avoided. Indeed, Cauchy constructs a simple "majorant problem" which can be solved explicitly and its solution establishes the desired estimates. In 1874 S. Kowalewski, apparently unaware of the work...”--A new proof and generalziation of the Cauchy-Kowalewski Theorem”, by Avner Friedman, Transactions of the AMS, 1960.
“In mathematics, the Cauchy–Kowalevski theorem (also written as the Cauchy–Kovalevskaya theorem) is the main local existence and uniqueness theorem for analytic partial differential equations associated with Cauchy initial value problems. A special case was proven by Augustin Cauchy (1842), and the full result by Sophie Kovalevskaya (1875).”
The major paper“Mémoire sur l'emploi du calcul des limites dans l'intégration des équations aux dérivées partielles “,
pp. 44-59 (11 July 1842) ;
Offered with:
“Mémoire sur l'emploi du nouveau calcul, appelé calcul des limites, dans l'intégration d'un système d'équations différentielles”, pp. 14 (4 July 1842);
“Mémoire sur l'application du calcul des limites à l'intégration d'un système d'équations aux dérivées partielles”, pp. 85-101, (18 July 1842);
“Mémoire sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles d'ordres quelconques, et sur leur réduction à des systèmes d'équations linéaires du premier ordre “ pp. 131-138. (25 July 1842) AND WITH “Note sur divers théorèmes relatifs aux calcul des limites”, pp. 138-141 (25 July 1842) AND ALSO WITH: “Mémoire sur les intégrales des systèmes d'équations différentielles et aux dérivées partielles, et sur le développement de ces intégrales en séries ordonnées suivant les puissances ascendantes d'un paramètre que renferment les équations proposées”, pp 141-146;
“Mémoire sur le calcul des limites appliqué de diverses manières à l'intégration des systèmes d'équations différentielles”, pp 188-200 (1 August 1842);
And also with:
“Mémoire sur les intégrales des systèmes d'équations différentielles ou aux dérivées partielles, et sur les développements de ces intégrales en séries ordonnées suivant les puissances ascendantes d'un paramètre que renferment les équations proposées p. 101 (13 July 1842)”
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